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1、设AB长为x，则：AE=AB-EB=x-1因为AB是直径，∠ACB=90°。

2、故：∠EAC=∠ECB=90°-∠BRt△ACE相似于Rt△CBE，有：CE/AE=EB/CE，即：CE²=AE*EB=(x-1)*1=x-1同时。

3、由勾股定理，有：CE²=AC²-AE²=(2√3)²-(x-1)²=12-(x-1)²由上下两式，有：12-(x-1)²=(x-1)可解得：x=4（另一负根舍去）故AB=4。

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